交流电容和电容电抗

标签:电容阻抗
分享到:

       与流过交流电容器的电流相反的现象称为电容电抗,其本身与电源频率成反比。电容器以电荷的形式将能量存储在其导电板上。当电容器跨接在直流电源电压两端时,它将以由其时间常数确定的速率充电至所施加电压的值。

 

       只要电源电压存在,电容器将无限期保持或保持该电荷。在该充电过程中,充电电流i以等于板上电荷变化率的速率流入电容器,与电压的任何变化相反。因此,电容器对流到其极板上的电流具有反作用。

 

       充电电流与电容器电源电压变化率之间的关系可以用数学方式定义为:i = C(dv / dt),其中C是电容器的电容值(以法拉为单位),dv / dt是电容器的电容值电源电压相对于时间的变化。一旦“完全充电”,电容器就会阻止更多的电子流到其极板上,因为它们已经饱和,电容器现在就像一个临时存储设备。

 

       即使去除了直流电源电压,纯电容器也会无限期地在其极板上保持该电荷。但是,在包含“ AC电容”的正弦电压电路中,电容器将以由电源频率确定的速率交替充电和放电。然后,交流电路中的电容器分别不断地充电和放电。

 

       当向交流电容器的极板上施加交流正弦电压时,电容器首先沿一个方向充电,然后沿相反方向充电,以与交流电源电压相同的速率改变极性。电容器两端电压的这种瞬时变化与以下事实相反,即需要一定时间才能将电荷沉积(或释放)到板上,并由V = Q / C给出。考虑下面的电路。

 

       具有正弦电源的交流电容

 

1

 

       当上述电路中的开关闭合时,大电流将开始流入电容器,因为在t = 0时板上没有电荷。正弦电源电压V在给定时间为0 o的瞬间与零基准轴交叉时,以最大速率正向增加。由于现在极板上的电位差的变化率处于最大值,因此,随着最大数量的电子从一个极板移动到另一个极板上,流入电容器的电流也将以最大速率流动。

 

       当正弦电源电压在波形上达到其90 o点时,它开始变慢,并且在很短的时间内瞬时,板上的电位差既没有增加也没有减少,因此,由于没有电压速率,电流减小到零更改。在此90 o点,电容器两端的电位差达到最大值(  V max  ),因为电容器现在已充满电且其极板充满电子,所以没有电流流入电容器。

 

       在此瞬间结束时,电源电压在180 o处开始朝负基准线朝负方向下降。尽管电源电压本质上仍为正,但电容器开始释放其极板上的一些多余电子,以保持恒定电压。这导致电容器电流沿相反或负方向流动。

 

       当电源电压波形在瞬间180 o越过零参考轴点时,正弦电源电压的变化率或斜率处于最大值,但处于负方向,因此流入电容器的电流也处于最大值,即那一瞬间。同样在这个180 o点,由于电荷量均匀地分布在两块板之间,两块板之间的电位差为零。

 

       然后在第一个半周期0 o至180 o内,在电流达到其最大正值之后,施加的电压达到其最大正值的四分之一(1 /4ƒ)周期,换句话说,是施加至纯电容电路的电压如下所示,“滞后”电流四分之一周期或90 o。

 

       交流电容的正弦波形

 

2

 

       在第二个半周期180 o至360 o期间,电源电压反向,并朝其负峰值270 o前进。此时,极板上的电位差既不减小也不增大,并且电流减小至零。电容器两端的电势差为最大负值,没有电流流入电容器,并且与90o点一样充满电,但方向相反。

 

       当负电源电压开始朝着零参考线上的360 o点正向增加时,充满电的电容器现在必须释放一些多余的电子以保持以前的恒定电压,并开始自我放电直到电源电压在360 o达到零,然后再次开始充电和放电过程。

 

       从上面的电压和电流波形以及上面的描述,我们可以看出,电流总是使电压领先一个周期的1/4或π/ 2 = 90 o “异相”,电容器两端的电位差是因为充放电过程。然后,交流电容电路中电压和电流之间的相位关系与我们在上一教程中看到的交流电感的相位正好相反。

 

       这种影响也可以通过相量图来表示,其中在纯电容电路中,电压“滞后”电流为90 o。但是,通过使用电压作为参考,我们也可以说电流“领先”了电压四分之一周期或90 o,如下图所示。

 

       相量图交流电容

 

3

 

       因此,对于一个纯电容,V ç “滞后” 我Ç 90 Ø,或者我们可以说,我ç “引线” V Ç 90 Ò。

 

       记住纯交流电容电路中流过的电压和电流之间的相位关系的方法有很多,但是一种非常简单易记的方法是使用称为“ ICE”的助记符。ICE表示目前我在交流电容,第一Ç前ê lectromotive力。换句话说,电容器中的电压I,C,E之前的电流等于“ ICE”,并且无论电压开始于哪个相位角,该表达式对于纯交流电容电路始终成立。

 

       电容电抗

 

       因此,我们现在知道,随着电子在电容器板上的流动与电容器充放电之间的电压变化速率成正比,电容器会阻止电压变化。与电阻相反,电阻与电流相反是其实际电阻,而与电容器中与电流相反的电阻称为电抗。

 

       像电阻一样,电抗以欧姆为单位测量,但符号X使其与纯电阻R值区分开,并且由于所讨论的组件是电容器,电容器的电抗称为电容电抗(  X C  ),在欧姆。

 

       由于电容器的充电和放电与电容器两端的电压变化率成正比,因此电压变化越快,电流就越大。同样,电压变化越慢,电流就越少。如图所示,这意味着交流电容器的电抗与电源频率“成反比”。

 

       电容电抗

 

4

 

       其中:X Ç是容抗在欧姆,ƒ是以赫兹为单位和频率Ç在AC电容法拉,符号˚F。

 

       在处理交流电容时,我们还可以用弧度定义电容电抗,其中Omega,ω等于2πƒ。

 

5

 

       从上面的公式可以看出,电容性电抗的值及其总阻抗(以欧姆为单位)随着频率的增加而趋于零,就像短路一样。同样,随着频率接近零或直流,电容器的电抗增加到无穷大,就像开路一样,这就是电容器阻止直流的原因。

 

       电容电抗和频率之间的关系与电感电抗(X L  )完全相反,  我们在上一教程中看到过。因此,这意味着电容电抗“与频率成反比”,并且在低频下具有较高的值,而在高频下具有较低的值,如图所示。

 

       电容抗频率

 

6

 

       电容器的电抗随着其极板上频率的增加而减小。因此,容抗与频率成反比。容抗与电流相反,但板上的静电荷(其AC电容值)保持恒定。

 

       这意味着电容器在每个半周期内更容易完全吸收其极板上的电荷变化。同样,随着频率的增加,流入电容器的电流的值也增加,这是因为电容器板上的电压变化率增加了。

 

       我们可以呈现出非常低和非常高的频率对纯交流电抗的影响,如下所示:

 

7

       在包含纯电容的交流电路中,流入电容器的电流(电子流)为:

 

8

 

       因此,流入交流电容的均方根电流将定义为:

 

9

 

       其中:I C  = V /(1 /ωC)(或I C  = V / X C)是电流幅度,θ= + 90 o是电压和电流之间的相位差或相位角。对于纯电容电路,Ic使Vc领先90 o,或者Vc滞后Ic 90 o。

 

       相量域

 

       在相量域中,交流电容两端的电压为:

 

10

 

       在极坐标形式,这将被写为:   X Ç ∠-90 Ö其中:

 

11

 

       跨串联R + C电路交流

 

       从上面我们可以看到,流入纯交流电容的电流使电压领先90 o。但是在现实世界中,不可能拥有纯净的交流电容,因为所有电容器的极板之间都将具有一定量的内部电阻,从而会引起泄漏电流。

 

       然后,我们可以认为电容器是电阻R与电容C串联的电容器,可以粗略地称为“不纯电容器”。

 

       如果电容器有一些“内部”电阻那么我们需要表示在具有电容和在包含两个电容,交流电路串联的电容器作为电阻的总阻抗Ç和抵抗力,- [R的电压相量,V跨越组合将等于两个分量电压V R和V C的相量之和。

 

       这意味着流入电容器的电流仍将超前于电压,但其值小于90 o,具体取决于R和C的值,从而给出相量之和,并用希腊符号phi给出它们之间的相应相角。 ,Φ。

 

       考虑下面的串联RC电路,其中欧姆电阻R与纯电容C串联。

 

       串联电阻电容电路

 

12

 

       在上面的RC串联电路中,我们可以看到流入电路的电流是电阻和电容共同的电流,而电压是由两个分量电压V R和V C组成的。可以通过数学方法找到这两个分量的合成电压,但是由于矢量V R和V C异相90 o,可以通过构建矢量图将它们矢量相加。

 

       为了能够生成交流电容的矢量图,必须找到参考或通用组件。在串联交流电路中,电流是公共的,因此可以用作参考源,因为相同的电流流经电阻并流向电容。纯电阻和纯电容的各个矢量图为:

 

       两个纯成分的矢量图

 

13

 

       交流电阻的电压和电流矢量彼此同相,因此电压矢量V R被叠加绘制以按比例缩放到电流矢量上。此外,我们知道,电流引线上的电压(ICE)在纯AC电容电路,因此,电压矢量V c ^被拉90 ö后面(滞后)的电流矢量和相同比例为V - [R ,如图所示。

 

       合成电压的矢量图

 

14

 

       在上面的矢量图中,线OB表示水平电流参考,线OA表示电阻组件两端的电压,该电压与电流同相。线OC显示的电容电压比电流低90 o,因此仍然可以看出,电流比纯电容电压高90 o。线OD给我们提供了最终的电源电压。

 

       当电流使纯电容中的电压超前90 o时,从各个电压降V R和V C得出的相量图表示直角电压三角形,如OAD所示。然后,我们还可以使用毕达哥拉斯(Pythagoras)定理,以数学方式找到电阻器/电容器(RC)电路两端的合成电压值。

 

       当V R  = IR且V C  = IX C时,施加的电压将是两者的矢量和,如下所示。

 

15

 

       数量16表示阻抗,Ž电路。

 

       交流电容的阻抗

 

       阻抗,ž具有欧姆为单位,Ω是“TOTAL”反对在包含两个电阻,(实部)和电抗(虚数部分)的交流电路中流动的电流。纯电阻性阻抗的相位角为0 o,而纯容性阻抗的相位角为-90 o。

 

       然而,当电阻器和电容器在同一电路中被连接在一起时,总阻抗将具有0之间的相位角的某处ö和90 ö取决于所使用的成分的值。然后,可以使用阻抗三角找到上面所示的简单RC电路的阻抗。

 

       RC阻抗三角形

 

17

 

       然后:( 阻抗)2  =(电阻)2  +(  j  电抗)2   其中j代表90 o相移。

 

       这意味着然后使用毕达哥拉斯定理,将负相角计算为电压和电流之间的θ。

 

       相位角

 

18

 

       交流电容示例1

 

       定义为:V (t) = 240 sin(314t – 20 o)的单相正弦交流电源电压   连接到200uF的纯交流电容。确定流入电容器的电流值,并绘制相量图。

 

19

 

       电容器两端的电压将与电源电压相同。此转换时域值转换成极坐标形式得到:V C ^ = 240∠-20 Ö(V) 。电容电抗为:X C = 1 /(ω.200uF)。然后可以使用欧姆定律找到流入电容器的电流:

 

20

 

       在交流电容电路中,电流使电压领先90 o时,相量图将变为。

 

21

 

       交流电容示例2

 

       内阻为10Ω,电容值为100uF的电容器连接到电源电压V (t) = 100 sin(314t)。计算流入电容器的电流。还要构造一个显示各个电压降的电压三角形。

 

22

 

       电容电抗和电路阻抗的计算公式为:

 

23

 

       然后,流入电容器和电路的电流为:

 

24

 

       电流和电压之间的相位角由上面的阻抗三角形计算得出:

 

25

 

       然后,电路周围的各个压降计算如下:

 

26

 

       然后,计算出的峰值的合成电压三角形将为:

 

27

 

       交流电容汇总

 

       在纯交流电容电路中,电压和电流都“异相”,电流使电压领先90 o,我们可以使用助记符“ ICE”记住这一点。一个称为阻抗电容器,(Z)的AC电阻值与频率与所谓的“电容性电抗”的电容器的反应性价值,X Ç。在交流电容电路中,该电容电抗值等于1 /(2πƒC)或1 /(jωC)

 

       到目前为止,我们已经看到电压和电流之间的关系并不相同,并且在所有三个纯无源元件中都发生了变化。在电阻相位角为0 Ó,在电感是90 Ó而在电容它是-90 Ò。

 
继续阅读
放大器的输入阻抗

放大器的输入阻抗定义了有关输入放大器的电流和电压的输入特性。输入阻抗(Z IN或输入阻抗)通常被称为晶体管放大器设计中的重要参数,因此可以根据放大器的有效输入和输出阻抗以及功率和额定电流来对其进行表征。放大器的阻抗值对于分析尤其重要,尤其是在将各个放大器级一个接一个地级联以最大程度地减小信号失真时。

交流电容和电容电抗

与流过交流电容器的电流相反的现象称为电容电抗,其本身与电源频率成反比。电容器以电荷的形式将能量存储在其导电板上。当电容器跨接在直流电源电压两端时,它将以由其时间常数确定的速率充电至所施加电压的值。

带你领略交流电阻和阻抗各自的区别

阻抗(以欧姆为单位)是对交流电路周围电流的有效电阻,其中包含电阻和电抗。任何理想的基本电路元件(例如电阻器)都可以用电压和电流的形式进行数学描述,我们看到纯欧姆电阻器两端的电压与流过它的电流成线性比例,由欧姆定律。考虑下面的电路。

或许你会用到它——高频电解电容

说到电容,我们用的最多的莫过于铝电解电容了,这种电容容量大且易发生漏电,适合作为滤波用,且铝电解电容在频率高于一定条件时候机会发生谐振;而高频电解电容是相对于普通的电解电容来说,顾名思义这种电容适合于高频场合···

干货篇|电子工程师需要的一份中英对照

这是一篇赤果果的干货,包含了常用的电子器件中英对照,大神与小白皆适用,建议收藏哦。