电容的充放电

标签:电容
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       电容器以电荷形式将电能存储在其板上。电容器由两个平行的导电板(通常是金属)组成,它们被称为“电介质”的绝缘材料阻止相互接触(分开)。当对这些板施加电压时,电流流动,从而使一个板相对于电源电压带正电荷,而另一板带相等且相反的负电荷。

 

       然后,电容器具有能够存储电子的电荷Q(库仑单位)的能力。当电容器充满电时,其极板之间存在电位差pd,并且极板的面积越大和/或它们之间的距离越小(称为间隔),则电容器可以保持的电荷越大电容越大。

 

       对于法拉中已知电容的电容器,电容器 在其极板之间存储电荷(Q)的能力  与施加的电压V成正比。请注意,电容C始终为正,从不为负。

 

       施加的电压越大,存储在电容器板上的电荷就越大。同样,施加的电压越小,电荷越小。因此,电容器板上的实际电荷Q可以计算为:

 

       用电容器充电

 

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       其中:Q  (电荷,以库仑为单位)=  C  (电容,以法拉为单位)x  V  (电压,以伏特为单位)

 

       有时通过使用图片来记住这种关系更为容易。在此,三个Q,C和V叠加成一个三角形,在顶部给出电荷,在底部给出电容和电压。这种排列表示电容器充电公式中每个数量的实际位置。

 

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       将上述等式换位后,可以得到以下相同等式的组合:

 

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       单位: Q以库仑为单位,V以伏特为单位,C以法拉单位。

 

       然后从上面我们可以定义的单元电容为比例等于所述库仑/伏特,其也被称为恒定法拉,单元˚F。

 

       因为电容代表电容器在其极板上存储电荷的能力(容量),所以我们可以将法拉定义为“ 首先需要一个库仑电荷才能在其极板之间建立一伏电位差的电容器的电容 ”。由迈克尔·法拉第(Michael Faraday)描述。因此,电容越大,相同电压量下电容器上存储的电荷量就越高。

 

       电容器在其导电板上存储电荷的能力为其赋予了电容值。电容也可以根据板的尺寸或面积,A以及板之间的电介质材料的特性来确定。介电材料的量度由介电常数(  ε  )或介电常数给出。因此,表示电容器电容的另一种方法是:

 

       以空气为电介质的电容器

 

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       以固体为电介质的电容器

 

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       其中A是板的面积,以平方米为单位,m 2,面积越大,电容器可以存储的电荷越多。d是两块板之间的距离或间距。该距离越小,则极板存储电荷的能力越高,因为-Q带电板上的-ve电荷对+ Q带电板上的影响更大,导致更多的电子被+排斥Q带电板,从而增加了整体电荷。

 

       ε 0(ε)是介电常数为空气,其是8.84×10的值-12 F / m和ε - [R是在两个板之间所使用的电介质的介电常数。

 

       平行板电容器

 

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       前面我们已经说过,平行板电容器的电容与表面积A成正比,与两块板之间的距离d成反比,这对于空气的电介质来说是正确的。然而,可以通过在导电板之间插入介电常数大于空气的介电常数的固体介质来增加电容器的电容值。

 

       小量的典型值ε为各种常用的介电材料是:空气= 1.0,纸张= 2.5 - 3.5,玻璃= 3 - 10,云母= 5 - 7等

 

       与空气相比,介电材料或绝缘体增加电容器电容的系数称为介电常数(k)。“ k”是所使用的电介质的介电常数与自由空间的介电常数的比率,该自由空间的介电常数也称为真空。

 

       因此,所有电容值都与真空的介电常数有关。具有高介电常数的介电材料比具有较低介电常数的介电材料更好的绝缘体。介电常数是无量纲的量,因为它是相对于自由空间的。

 

       电容示例1

 

       平行板电容器由两块总表面积为100 cm 2的板组成。如果极板间距为0.2 cm,并且使用的电介质为空气,则电容器的微微法拉电容(pF)为多少。

 

7

 

       那么电容器的值为44pF。

 

       电容器的充电和放电

 

       考虑以下电路。

 

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       假定电容器完全放电并连接至所述电容器的开关刚被移动到位置甲。此时,100uf电容器两端的电压为零,并且充电电流(  i  )开始向电容器充电,直到极板上的电压等于12v电源电压。充电电流停止流动,并且称电容器为“完全充电”。然后,Vc = Vs = 12v。

 

       理论上,一旦电容器“完全充电”,即使电源电压已断开,电容器仍将保持其电压充电状态,因为它们充当一种临时存储设备。但是,尽管“理想”电容器可能是正确的,但由于内部泄漏电流流过电介质,实际电容器会在很长一段时间内缓慢放电。

 

       请记住这一点,因为即使在电源电压“ OFF”的情况下,跨高压电源连接的大容量电容器仍可以保持大量电荷。

 

       如果此时断开开关,电容器将无限期保持其电荷,但是由于内部漏电流流过其电介质,当电子通过电介质时,电容器将非常缓慢地开始自我放电。电容器放电至电源电压的37%所需的时间称为时间常数。

 

       如果现在将开关从位置A移到位置B,则充满电的电容器将开始通过现在连接在其上的灯放电,照亮灯直到电容器完全放电,因为灯的元件具有电阻值。

 

       灯的亮度和照明持续时间最终将取决于电容器的电容值和灯的电阻(t = R * C)。电容器的值越大,灯的照度就越高,并且越亮,因为它可以存储更多的电荷。

 

       电容器充电示例2

 

       计算上述电容器电路中的电荷。

 

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       那么电容器上的电荷为1.2毫欧。

 

       通过电容器的电流

 

       由于两块板之间介电材料的绝缘特性,电流实际上不能像电阻器或电感器那样流经电容器。然而,两个板的充电和放电产生电流流动的效果。

 

       流过电容器的电流与板上的电荷直接相关,因为电流是电荷相对于时间的流率。由于电容器在其极板之间存储电荷(Q)的能力与施加的电压(V)成正比,因此电流与施加到电容器极板的电压之间的关系变为:

 

       电流电压(IV)关系

 

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       随着极板上的电压随时间增加(或减小),流过电容的电流从极板上沉积(或去除)电荷,电荷量与施加的电压成比例。然后,施加到电容的电流和电压都是时间的函数,并由符号i (t)和v (t)表示。

 

       但是,从上面的方程式中我们还可以看到,如果电压保持恒定,电荷将变得恒定,因此电流将为零!换句话说,没有电压变化,没有电荷移动,也没有电流流动。这就是为什么电容器在连接到稳态DC电压时似乎“阻塞”电流的原因。

 

       法拉德

 

       我们现在知道,一个电容器来存储电荷的能力给它的电容值Ç,它具有的单位法拉,F。但是法拉本身是一个非常大的单位,因此无法使用,因此,使用标准法拉单位的约数或分数来代替。

 

       为了弄清楚法拉德到底有多大,制作真空电容器所需的极板表面积只有一个法拉值,而合理的极板间距仅为1mm。如果我们将电容方程式重新安排到上面,将使我们的平板面积为:

 

       A =镉÷8.85pF / m =(1 x 0.001)÷8.85×10 -12 = 112,994,350 m 2

 

       或1.13亿米2这将是相当于10公里以上×10千米(超过6英里)的正方形的板。

 

       值大于或等于1法拉的电容器倾向于具有固体电介质,并且由于“一个法拉”是要使用的大单位,因此在电子公式中使用前缀代替了具有微法则(μF),纳米的电容器值的电子公式-法拉(nF)和微微法拉(pF)。例如:

 

       法拉的子单位

 

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       将以下电容值从a)22nF转换为μF,b)0.2μF转换为nF,c)550pF转换为μF。

 

       a)   22nF =0.022μF

 

       b)   0.2μF= 200nF

 

       c)   550pF =0.00055μF

 

       尽管一个法拉德本身就是一个很大的值,但现在电容器通常具有数百个法拉德的电容值,并具有反映“超级电容器”或“超电容器”的名称。

 

       这些电容器是电化学能量存储设备,其利用其碳电介质的高表面积来提供比常规电容器高得多的能量密度,并且由于电容与碳的表面积成比例,因此碳越厚,其电容越大。

 

       低压(约3.5V至5.5V)超级电容器由于其高电容值而能够存储大量电荷,因为电容器中存储的能量等于1/2(C x V 2)。

 

       低压超级电容器通常用于便携式手持设备中,以代替大型,昂贵和笨重的锂型电池,因为它们具有类似电池的存储和放电特性,因此非常适合用作备用电源或备用存储器。手持设备中使用的超级电容器通常使用安装在设备上的太阳能电池充电。

 

       正在开发用于混合动力汽车和替代能源应用的超级电容器,以取代大型常规电池以及汽车音频和视频系统中的直流平滑应用。超级电容器可以快速充电,并且具有很高的储能密度,因此非常适合在电动汽车中使用。

 

       电容器中的能量

 

       当电容器从与其相连的电源中充电时,会建立一个静电场,将能量存储在电容器中。存储在此静电场中的能量以焦耳为单位,等于电压源为维持电容器极板上的电荷而施加的能量,并由下式给出:

 

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       因此,上面100uF电容器电路中存储的能量计算如下:

 

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