三个电阻在差分放大器起的关键作用

       问：可以增加固定增益差分放大器的增益吗？

       答：可以的，您只需增加更多的电阻。

       经典的四电阻差分放大器可因应许多量测上的难题。但总有一些应用需要的弹性比这些放大器所能提供的更高。由于在差分放大器中电阻匹配直接影响到增益误差和共模抑制比(CMRR)，所以将这些电阻整合到同一个裸片上可以实现高性能。但是，若是仅依靠内部电阻来设定增益，用户便无法在制造商的设计选择之外弹性地选择自己想要的增益。

       在讯号链中使用固定增益放大器时，如果需要更多的增益，通常会增加另一个放大器级来实现所需的总增益。虽然这种方法非常有效，但它会增加整体的复杂性、所需的板面空间、噪声及成本等。或者，您也可以选择另一种方法，在不增加第二个增益级的情况下增加系统增益。透过在固定增益放大器上增加几个电阻来提供正反馈路径，可以减少整体的负反馈而获得更高的整体增益。

       在典型的负反馈配置中，反馈给反相输入的输出部分被称为β，电路的增益为 1/β。β=1 时，整个输出讯号被返回予反相输入端，由此实现单位增益缓冲器。β值较低时，实现的增益较高。

图 1：负反馈：非反相运算放大器配置。

       为了提高增益，必须降低β。这可以透过增加 R2/R1 的比率来实现。但是，目前对于固定增益的的差动放大器还没有办法透过降低其传输到反相端的反馈来提高整体增益，因为这需要用到更大的反馈电阻或更小的输入电阻。透过将输出反馈提供予差动放大器的基准针脚，也就是同相输入端，即可提高之前的固定增益放大器的增益。此放大电路产生的复合反馈系数β(βc)是β- 和β+之间的差值，该系数同时也将决定放大电路的增益和带宽。请注意，β+提供的是正反馈，因此必须确保净反馈仍然为负(β–＞β+)。

图 2：组合β。

       为了使用β+调节电路增益，第一步是计算β- (初始电路的β)。注意，衰减项 G_attn 是差动放大器的正输入讯号与运算放大器的同相端输入之比。

       一旦选定所需的增益，就可以确定所需的β以及β+。因为固定增益放大器的增益是已知的，所以能够很简单地计算出β。

       β+的量正好是输出讯号返回至运算放大器的同相输入端的一部分。记住，反馈会通过β+路径至基准针脚，反馈讯号会透过两个电阻的分压器(见图 3)，这两个分压电阻阻值必须要透过计算才能实现正确的β+。

       差动放大器的一个关键特性是 CMRR。正极和负极网络上的电阻比是否匹配对于能否实现卓越的 CMRR 至关重要，因此电阻(R5)也应该与正输入电阻串联，以平衡基准针脚上增加的电阻。

图 3：四电阻固定增益差分放大器：增益调整。

       为了确定电阻 R3 和 R4，可以使用戴维宁等效电路(Thévenin equivalent circuit)来简化分析。

图 4：戴维宁等效电路。

       如上所述，为了保持良好的 CMRR，必须添加 R5。R5 的值由 R3 和 R4 的并联组合决定，其系数与输入衰减器中的电阻相同。因为 R1/R2 = (1/G_attn) - 1 这个比率，R1 和 R5 分别可以用比率已定的 R2 和 R3||R4 代替。

图 5：经过简化的正输入电阻网络。

       如前所述，VOUT 至简化电路的 A_in+的增益必须等于 1/β+。

       由于 R3 和 R4 拉载运算放大器，所以应该注意不要选择太小的值。一旦选定了所需的负载(R3 + R4)，就可以利用公式 4 轻松计算出 R3 和 R4 的值。R3 和 R4 确定之后，可以利用 R3||R4 × β计算得出 R5。

       因为此种技术依赖于电阻比，所以具备很高的灵活性。在噪声和功耗之间需要进行权衡，电阻值应该足够大，可以防止运算放大器过载。此外，由于 R5 与 R3 和 R4 成比例，所以应该使用相同类型的电阻，以在各种温度下保持良好性能。如果 R3、R4 和 R5 一起漂移，那么这个比例将保持不变，并且由于这些电阻，即使有热漂移也会保持在最低水平。最后，由于运算放大器的增益更高，所以获得的带宽会按照增益带宽积的βc/β比例降低。

       AD8479 就可以实现这种技术的典型应用，它是一个单位增益的高共模差动放大器。AD8479 能够在±600 V 共模下测量差分讯号，并且具有固定的单位增益。有些应用需要的增益大于单位增益，因此很适合采用之前所提及的技术。电流感测应用需要的另一个常见增益是 10，因此可以使 G1 = 10。

       由于 AD8479 会衰减共模讯号来获得更高的差分讯号，之后得到单位系统增益，所以在实施增益调整时需要考虑这一点。

       由于正基准的增益为 60，正输入的增益为 1，所以电路的噪声增益为 61。此外，由于总体增益是一致的，所以 G_attn 必须是 1/ 噪声增益：

       R3 和 R4 可以使用公式 6 计算得出：

       AD8479 的增益为指定增益，负载为 2kΩ，所以 R3 + R4 的目标增益如下。

       为了使用标准电阻值构建这个电阻，所以需要使用并联电阻来实现比使用单个标准电阻可以实现的更准确的比例。

图 6：G = 10 时，AD8479 的最终原理图。

       从图 7 中可以看出，获得的输出(蓝色)是预期输入(黄色)的 10 倍。
 

图 7：G = 10 时，AD8479 的输入和输出示波器截图。

       增益为 10 的电路的标称带宽应为典型的 AD8479 带宽的 1/10，这是因为βc/β– = 1/10，而实际测量的–3 dB 频率为 48 kHz。

图 8：G = 10：-3dB 频率时的 AD8479。

       图 9 显示获得的脉冲响应和特征与预期一致。压摆率与标准的 AD8479 压摆率一致，但因为带宽减小，所需的建立时间更长。

图 9：G = 10：脉冲响应时的 AD8479。

       由于新电路为运算放大器的两个输入端提供反馈，所以运算放大器的共模会受到两个输入端的讯号影响。这会改变电路的输入电压范围，因此应该对其进行评估，以免过度驱动运算放大器。此外，由于噪声增益增加，所以输出端的噪声电压频谱和峰 - 峰值也会按相同比例增加；但是，当讯号被引用到输入时， 产生的影响可以忽略不计。

       最后，增益增加的电路的 CMRR 与前一个电路的 CMRR 相等(假设 R3、R4 和 R5 电阻不会额外增加共模误差)。由于 R5 是用于在增加 R3 和 R4 的情况下来修正 CMRR 的，所以可以对 CMRR 进行调优，使其比原来使用 R5 的电路更好。但是，这需要进行微调，且在此过程中，您需要适当权衡和调整 CMRR 的增益误差。

       建置这个过程时，您可以运用固定增益差分放大器的优点而不受其固定特性限制。由于该技术是通用的，它还可以和许多其他差分放大器一起使用。在不增加任何主动组件的情况下，简单增加三个电阻可以在讯号链中实现更高的灵活性，这有助于降低成本、复杂性和电路板大小。