探究OFDM的基本原理及其在通信领域的应用
发布时间：2021-07-13
来源：罗姆半导体社区 (https://rohm.eefocus.com)
正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称OFDM）是一种多载波调制技术，也被称为多载波调制（Multi Carrier Modulation，简称MCM）。它通过频分复用实现高速串行数据的并行传输，并具有良好的抗多径衰弱能力，可以支持多用户接入。本文将对OFDM的基本原理进行详细解析。
从频分多任务到正交频分复用 在早期发展的无线网络和移动通信系统中，采用了单载波调制（Single-carrier Modulation）技术。单载波调制是将要传送的信号（如语音或数据）隐藏在一个载波中，然后通过天线进行传输。根据信号隐藏在载波的不同方面，可分为振幅调制（AM、ASK调制系统）、频率调制（FM、FSK调制系统）和相位调制（PM、PSK调制系统）。
使用单载波调制技术的通信系统，在增加传输速率时需要更大的载波带宽，即较短的符元时间长度（Symbol Duration），而符元时间的长短会影响对抗信道延迟的能力。如果使用较大带宽传输载波，则相应的符元时间较短。在这种通信系统中，一旦受到干扰或噪声较大，误码率可能会较高。
为了解决上述问题，发展出了多载波调制技术。该技术的概念是将较大带宽划分为一些较小的子通道来传输信号，即使用多个子载波（Subcarrier）传送信号。在利用这些较窄的子通道进行传输时，子通道内每个子载波的信道频率响应都看似平坦，这就是分频多任务（Frequency Division Multiplexing，简称FDM）的观念。
由于带宽是有限的资源，一些学者提出了正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技术架构，以提高频谱效率。OFDM与分频多任务（FDM）最大的不同之处在于，在OFDM系统中，每个子载波的频率是互相正交的，因此尽管频谱上存在重叠，但每个子载波不会受到其他子载波的影响。
FDM和OFDM的频谱对比如图1所示。OFDM所需的总带宽较小，如果可供使用的载波总带宽是固定的，那么OFDM系统架构将能够使用更多的子载波，从而增加频谱效率，提高传输量，并满足高传输量需求的通信应用。由于带宽切割，每个子载波的带宽都不大，其信道特性可以看作是频率非选择性信道。这种类型的信道表现为每个子载波的信道频率响应是相同的，因此接收端的均衡器不需要像单载波系统那样复杂，通常只需要一个简单级数的均衡器来补偿信号在信道上传输时所受到的影响。
OFDM的基本原理 现在我们知道，OFDM技术的引入主要是为了提高载波频谱利用率或改进多载波调制。它的特点是各子载波相互正交，使得经过扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而减小了子载波之间的干扰。在对每个载波进行调制后，为了增加数据吞吐量并提高传输速度，OFDM采用了一种名为HomePlug的处理技术，将所有待发送的数据信号位合并到一个独立的传输信号中进行发送。此外，OFDM备受关注的其中一个重要原因是它可以利用离散傅里叶反变换/离散傅里叶变换（IDFT/DFT）来代替多载波调制和解调。
OFDM的基本原理是将高速信息数据编码后分配到相互正交的N个并行载波上，每个载波的调制速率很低（1/N），调制符号的持续间隔远大于信道的时间扩散，从而能够有效保护在具有较大失真和突发性脉冲干扰环境下传输的数字信号。OFDM对于多径时延扩散不敏感，如果信号占用带宽大于信道的相干带宽，那么多径效应会增强某些频率分量，减弱其他频率分量（即频率选择性衰落）。OFDM通过在分散并行的数据之间建立频域编码和交织的联系来恢复部分受到部分衰落或干扰破坏的数据，实现了频率分集。
OFDM增强了抵抗频率选择性衰落和窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个衰落或干扰可能导致整个链路不可用，但在多载波的OFDM系统中，只有一小部分载波受到影响。此外，纠错码的使用还可以帮助恢复一些载波上的信息。
OFDM是一种与以往的频分复用（FDM）完全不同的技术。OFDM接收机实际上是通过FFT来实现一组解调器。它将不同的载波移动到零频率，并在一个码元周期内进行积分。由于其他载波与正在积分的信号正交，因此它们不会对信息提取产生影响。OFDM的数据传输速率也取决于子载波的数量。
每个载波可以使用不同的调制方法。根据信道条件的不同，各个载波可以选择不同的调制方式，如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等，以在频谱利用率和误码率之间取得最佳平衡。通过选择满足一定误码率要求的最佳调制方式，可以获得最大的频谱效率。无线多径信道的频率选择性衰落会导致接收信号功率严重下降，甚至可达30dB，信噪比也随之大幅减小。为了提高频谱利用率，应该使用与信噪比相匹配的调制方式。可靠性是通信系统正常运行的基本考虑因素，因此许多通信系统倾向于选择BPSK或QPSK调制，以确保在最差的信道条件下满足信噪比要求，但这两种调制方式的频谱效率较低。OFDM技术使用自适应调制，根据信道条件动态选择不同的调制方式。例如，当终端靠近基站时，信道条件通常较好，调制方式可以从BPSK（频谱效率1bit/s/Hz）转变为16QAM－64QAM（频谱效率4～6bit/s/Hz），从而显著提高整个系统的频谱利用率。自适应调制能够扩大系统容量，但需要在信号中包含一定的开销比特，以告知接收端所需的调制方式。终端还需定期更新调制信息，这也会增加额外的开销比特。
OFDM还采用功率控制和自适应调制相协调的工作方式。在良好的信道条件下，发射功率保持不变时，可以增强调制方式（如64QAM），或在低调制方式（如QPSK）时降低发射功率。功率控制和自适应调制需要取得平衡。换句话说，对于一个发射台，在信道质量好的情况下，可以使用较高的调制方案，例如64QAM；如果发射功率减小，则相应降低调制方案，采用QPSK等方式。
自适应调制要求系统及时准确地了解信道性能。如果在差的信道上使用较强的调制方式，会导致高误码率，从而影响系统的可用性。OFDM系统可以使用导频信号或参考码字来评估信道质量。通过发送已知数据的码字，测量每个信道的信噪比，并根据该信噪比确定最适合的调制方式。
通过前面的分析可以看出，串并变换和并串变换都是为了支持FFT运算。将它们三个组合起来，就相当于输入和输出都是串行数据。举个例子来说，如果进行64点FFT运算，那么一次输入64个串行数据，再输出64个串行数据。尽管输入和输出都是64个串行数据，但对于输入的64个数来说，它们之间是相互独立的。然而，经过FFT变换后，输出的64个数就不同了，它们之间产生了一定的关联。从理论上讲，就是利用输入数据来调制相互正交的子载波。简单来说，通过FFT变换使得这64个数之间产生了关联，如果传输中发生一个数据错误，则会影响其他数据。这就是FFT的作用。
3.4 插入保护间隔
在OFDM系统中，符号间干扰（ISI）会导致较高的误码率，并产生载波间干扰（ICI），破坏正交性，降低系统性能。为了减弱ISI的影响，通常在OFDM符号之间插入保护间隔，其长度通常选择与信道冲击响应的长度相等。保护间隔可以不包含任何信号，但这也会引入ICI，破坏子载波之间的正交性。如果引入的保护间隔由循环扩展构成，即引入循环前缀，其长度满足消除ISI的同时也能消除ICI。
在OFDM中，插入保护间隔是必要的。尽管OFDM通过串并变换将数据分散到N个子载波上，使速率降低为原来的1/N，但为了最大限度地消除符号间干扰，每个OFDM符号之间需要插入保护前缀，以应对多径效应引起的时间延迟。因此，插入保护间隔会导致数据传输效率降低为原来的N/(N+L)，其中L表示插入保护间隔的长度。具体实现时，通常需要在完成IFFT后将结果临时存储到RAM中，然后从RAM读取数据时，采用部分重复读取的方式，将部分数据复制并添加到首尾，形成循环前缀。
OFDM保护间隔的插入
RAM中存储的是运算的数据结构，在上图中以16点FFT运算为例，因此结果也是16个点，RAM中有16个存储单元（0~15）。在进行加保护间隔操作时，首先从RAM中读取所有运算结果，然后将前4个（0~3）（或者后4个）存储单元中的数据重复读取，并分别添加到有效数据的末尾，形成保护间隔。
3.5 OFDM的解调
OFDM的解调与调制有很多相似之处，只是进行了相反的过程。
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