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【R课堂】放大器⑥导出作为基础的降压模式传递函数

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精华

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发表于 2024-5-13 08:00:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
本章将结合目前为止导出的公式,首先导出作为基础的降压模式的开关传递函数,使用状态平均化法,来导出在工作模式中未特殊化且被统一的传递函数。虽然之前已经简单的描述过,但我认为这是最难解且很难形象化示意的传递函数。因此,先将本章的描述流程总结在图1。
听到状态平均化法的话,总觉得可能会有很多人不了解。但是,使用此法的话,各转换器的传递函数就能根据统一的方法导出。这里我会尽可能用简单易懂的方式来描述,所以大家先挑战看看吧。

导出作为基础的降压模式传递函数流程

导出作为基础的降压模式传递函数流程
G3传递函数导出、频率特性
首先,我们有必要重温根据每个功能来对开关稳压器进行模块划分。在这里,先导出与开关模块的G3相关的传递函数。

传递函数示例电路图

传递函数示例电路图
首先,来计算出G3传递函数导出、频率特性计算1。请看图2。
降压模式的开关波形.gif
这就是降压模式的开关波形。VSW可用SW端子作为H(VIN),L(O)的时间平均来描述,
G3传递函数导出、频率特性计算2.gif
因此,在公式4-1中,假设D→D+∆D、VSW→VSW+∆VSW的话,
G3传递函数导出、频率特性公式.gif
那么可导出。
这个结果如右图所示,G3表示Gain一定相位不发生变化。
G3传递函数导出、频率特性公式波形图.gif
G4传递函数的导出
接着将计算输出的滤波器模块G4、G4传递函数的导出公式1。请看图4。

G4传递函数的导出波形

G4传递函数的导出波形
上图表示从VSW经过LC滤波器与Vout连接的路径。从VSW开始看,可以认为Vout是L和Ztotal的阻抗的阻抗划分,因此就可以导出以下公式4-2。

G4传递函数的导出公式2

G4传递函数的导出公式2
在这里,将在本G4的传递函数数基础上,考虑以下两种案例。


案例1
如果,RESR=0、R=open(∞) 的话,G4则变为如下。

G4的传递函数分析公式1

G4的传递函数分析公式1
在经常见到的LC滤波器中,波特图如右图。这样的话,我想应该很快就能有印象。f变小时,G4会变为正(>0)值,因此Phase通常为0。f变大时,变为G4的传递函数分析公式2的话,分母为0,因此Gain发散。


有奖问答:LC滤波器中,f变大的话,G4会变为________,因此Phase将180°旋转。
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