IGBT的关断瞬态分析

gaosmile

现在我们把时间变量加入，进行电荷总量 的瞬态分析。当栅极电压低于阈值电压，IGBT内部存储的电荷开始衰减，衰减过程是因为载流子寿命有限而自然复合，表达式如下：


需要注意的是，在求解（6-39）的过程中，不能直接将（6-38）作为初始值，因为在关断的一瞬间，沟道电流的突然消失，即上一节中 到 的变化，会导致IGBT体内电荷的突然减小，将电荷初始值记为 ，显然 。的具体数值取决于关断之前 的大小，感兴趣的读者可以自行推导，这里不再赘述。（6-39）很容易积分求解， 随时间成e指数关系衰减，即

例如， ，假设在 且保持不变的情况（关断过程显然不是这样，下面会再讨论 随时间变化）存储电荷衰减随载流子寿命变化的衰减趋势如图所示。

显然，随着载流子寿命的减少，电荷衰减速度加快。因为电流表征了电荷随时间的变化率（电荷的时间微分），利用（6-39）和（6-40），乘以系数 ,也就得到瞬态中电流随时间的变化关系。在上一节中，我们定性地说明了在关断瞬间 和 的突变，这里我们推导一下理论上这个变化究竟是多大。在关断瞬间，沟道夹断， 处的电子电流 ，根据上一章的稳态分析中对电子电流和空穴电流与总电流的关系，参考(6-6)式，


此时多余载流子空穴的分布不变，参考（6-10），

可以计算得到（6-41）第二项的微分表达式，即

同时，很容易推导双极性扩散长度与空穴扩散长度之间的关系如下（过程省去，读者可以自行推导），


将（6-42）和（6-43）带入（6-41），就可以得到关断瞬间 与 之间的关系为（令 ），


接下来，只需将 和 的关系带入（6-44），即可得出 和 的关系。引用稳态分析中（6-11），即为 和 的关系，因为在这一瞬间，内多余载流子浓度分布并不会发生变化，即，


将（6-45）带入（6-44），即得到，

根据（6-46），关断瞬间电流突变的幅度取决于芯片厚度 和扩散长度 ，后者又取决于迁移率和载流子寿命。

令 ，电流突变率， 随芯片厚度 、迁移率 和载流子寿命 的变化趋势如下图所示：

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