IGBT的关断瞬态分析之二

gaosmile

在稳态部分的分析中，我们详细地推演了电子电流、空穴电流、总电流以及各电压构成部分与多余载流子浓度分布之间的关系，即一维空间的物理关系。接下来，我们引入时间变量 ，进入瞬态部分的分析。当外部栅极控制电压 降低到阈值电压 以下时，MOS部分的沟道立即闸断，相应的电子电流变为0，借鉴《电流与电荷分布的初步分析1》中的插图，即图中 瞬间衰减为0，那么总电流就只剩下如图2、3、4三个部分。假设这个变化的时间为 ，变化前后的总电流记为 和 ，描绘总电流在时刻发生突变。显然， ，下一节我们会具体地讨论 和 的关系。

推演电流和电压随时间的变化关系的大致逻辑是：电流 是器件内部电荷总量 在时间维度为微分 ，电荷总量 是载流子 的积分， 可以通过连续方程求解得出，其边界条件为非耗尽区两端的电荷浓度，即 和 ，求解方法参考前面稳态部分。与稳态部分不同的是， 随时间变化，记为 ，其中 是base区宽度， 是耗尽区宽度； 是固定值， 随外加电压 变化，根据泊松方程，

由此，根据稳态部分的边界条件，我们就可以准确地推演出关断瞬态过程中 和 的关系。下面，我们根据上述逻辑，逐步展开分析，首先看电荷总量 随时间的变化。假设 时刻为0时刻，先求解 的初始值 ，这可以通过对稳态下 的积分得到，即对(6-10)进行积分，



其中，A为芯片面积。分子利用 ，分母利用关系 ，（6-35）可以进一步简化为，



接下来，我们建立 与电流初始条件 之间的关系，根据（6-36），即要建立 与 之间关系。
在稳态分析中，我们分别基于PIN模型和BJT模型建立了 和电流密度 之间的关系（ ），这里应该使用哪一个模型的结论呢？如稳态部分所分析，这取决于 还是 ，而这又取决于电子的载流子寿命，及其对应的扩散长度。当扩散长度大于BJT的基区宽度时，那么电子可以扩散到BJT的发射极，那么显然 ，应采用BJT模型的结论；反之，电子无法扩散到BJT的发射极，那么 ，应采用PIN模型的结论。为简化后面的运算，这里我们采用基于PIN模型的结论（采用BJT模型也可以，但是 和电流密度 之间的关系就需要通过求解（6-21）来得到，相对复杂，但逻辑相同），即（6-11）所描述的 和电流密度 之间的关系，再乘以芯片面积：
将（6-37）带入（6-36），即可得到 与电流初始条件 之间的关系，并化简，

根据（6-38），我们看看初始电荷总量随稳态电流以及载流子寿命之间的变化关系。显然，在稳态电流值确定的情况下，初始电荷总量随载流子寿命增加而趋向饱和。

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