【R课堂】所谓开关的传递函数：导出作为基础的降压模式...

管理-小R

本章将结合目前为止导出的公式，首先导出作为基础的降压模式的开关传递函数，使用状态平均化法，来导出在工作模式中未特殊化且被统一的传递函数。

虽然之前已经简单的描述过，但我认为这是最难解且很难形象化示意的传递函数。因此，先将本章的描述流程总结在图1。

听到状态平均化法的话，总觉得可能会有很多人不了解。但是，使用此法的话，各转换器的传递函数就能根据统一的方法导出。这里我会尽可能用简单易懂的方式来描述，所以大家先挑战看看吧。

G3传递函数导出、频率特性

首先，我们有必要重温根据每个功能来对开关稳压器进行模块划分。在这里，先导出与开关模块的G3相关的传递函数。

首先，来计算出。请看图2。

这就是降压模式的开关波形。VSW可用SW端子作为H(VIN)，L(O)的时间平均来描述，

因此，在公式4-1中，假设D→D+∆D、VSW→VSW+∆VSW的话，

那么可导出。

这个结果如右图所示，G3表示Gain一定相位不发生变化。

G4传递函数的导出

接着将计算输出的滤波器模块G4、。请看图4。

上图表示从VSW经过LC滤波器与Vout连接的路径。从VSW开始看，可以认为Vout是L和Ztotal的阻抗的阻抗划分，因此就可以导出以下公式4-2。

在这里，将在本G4的传递函数数基础上，考虑以下两种案例。

案例1

如果，RESR=0、R=open(∞) 的话，G4则变为如下。

在经常见到的LC滤波器中，波特图如右图。这样的话，我想应该很快就能有印象。

f变小时，G4会变为正（＞0）值，因此Phase通常为0。

f变大时，变为的话，分母为0，因此Gain发散。

另外，f变大的话，G4会变为负（＜0）值，因此Phase将180°旋转。

案例2

有奖问答：在案例1增加___和___，分母则加上1次虚数项。特别小或者特别大时，虽然和案例1相同，但是在f的谐振点附近，分母不会变为0，因此_____。

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